求解思路:將偏微分方程離散化，利用適當的差分方法將復雜的方程化簡為簡單的線性方程組，最後求解線性方程組得到其數值解。
以壹維擴散方程為例，說明了計算過程。
第壹步是根據條件建立邊界條件和初始條件，即
g0=@(t)零(大小(t))；
g 1 = G0；%邊界條件
eta = @(x)sin(pi * x)；%初始條件
第二步，設置網格數，即
n = 101；網格數量百分比
m = 101；網格數量百分比
第三步，設置步長，即
h = 0.01；%步長
k = 0.01；%步長
步驟4，設置t和x的初始值，即
t0 = 0；%t的初始值
x0 = 0；%x的初始值
第五步，確定擴散系數，即
k=1/pi^2；
第六步，定制克蘭克-梁君諾差分格式求解函數。
[t，x，U]=diffusion_sol1(h，K，t0，x0，n，m，eta，g0，g1，K)；
第七步，畫出偏微分方程解的曲面，即
surf(t，x，U)
最後運行程序，得到壹維擴散方程數值解的曲面圖。