根據我國繼承法的有關規定:
被繼承人立有有效遺囑的，按照遺囑繼承遺產；
立遺囑的形式有公證遺囑、書面遺囑、錄音遺囑、書面遺囑和口頭遺囑；
被繼承人立遺囑時，只能處分自己名下的個人財產和同壹財產中屬於自己的部分。遺囑內容超出範圍的，合理部分仍然有效，超出部分無效，即“遺囑部分有效”。
這種情況下，好像是妳爺爺自己寫的遺囑。只要證明遺囑是妳爺爺寫的，對方又不能提供相反的證據，法院就會認為遺囑合法有效。
但同時我也不知道妳爺爺的遺囑是否涉及到妳繼母的個人財產(屬於她的那部分財產)。如果是，法院會認定遺囑的遺產分割是錯誤的，可能會判決遺囑“部分有效”。如果直接關系到財產的歸屬，需要妳們兩個協商解決，即壹方取得產權，給予另壹方相當於“部分財產”的經濟補償。
所以，只要妳能向法院提供相關證據，證明妳爺爺的遺囑是手寫的，所有處分的財產都是妳爺爺的個人財產，那麽法院肯定會支持妳家人的訴訟要求。