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無偏估計,有偏估計。有效性、壹致性

估計量是壹種基於觀察數據計算給定量的估計量的規則:因此,規則(估計量)、感興趣的量(估計量)及其結果(估計量)是有區別的

估計取決於估計公式(估計過程估計器)和用於估計的樣本估計。

?1.當估計量(視為隨機變量)的期望值等於真實參數值時,它是無偏的(任何統計量都是它的期望無偏估計)。

?2.無偏估計有壹個重要的性質,比如u為θ的無偏估計,但f(u)不壹定是f(θ)的無偏估計。比如用均值的無偏估計來估計方差:(均值的無偏估計在非線性變換下不會保留,但中位數的無偏估計會保留)

?/madocs/607.html,

?https://en.wikipedia.org/wiki/Bessel%27s_correction

離差小,效度強(低方差,小方差sigma^2)

隨著樣本容量的增加,估計量序列以概率收斂於θ。

?有偏估計通常是由於估計過程中的系統誤差。大多數情況下,系統誤差的引入是有意的:壹般無偏估計是不存在的,或者在沒有更多假設的情況下很難計算,或者有偏估計可以使估計量的方差變小(離差小,有效性強)。

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