七位數3□□75xy中末兩位數是多少時，有兩個不同的七位數3□□75xy能被99整除

假設七位數3□□75xy可以被99整除，則它是9和11的倍數，3+□+□+7+5+x+y=15+2□+x+y是9的倍數，（3+□+5+y）-（□a+7+x）=y-x+1是11的倍數，即2□+x+y+15是9的倍數且-x+y+1是11的倍數，

因為個位數都大於或等於0，小於或等於9，

所以15≤15+a+b+x+y≤51，-8≤y-x+1≤10，0≤□+x≤18，

所以y-x+1只能是0，即y=x-1? （1）

所以15+2□+x+y=14+2（□+x）

14+2（□+x）=18、27、36、45? （2）

即□+2=2、

13

2

（舍去）、11、

15

2

（舍去）

綜合（1）（2）對x、y、□的取值進行列表讓他所示：

所以只有當x=2，y=1時，□有兩個值0和9．

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