(1)單形．如圖9,10,以壹個單獨幾何圖形為整個商標．這種例子較少見．且多為基本圖形的變形．
(2)分形．將壹個基本幾何圖形分成幾部分如圖3(等邊三角形分為三部分)圖5(五邊形分出壹個三角形)、圖12(圓分成上下兩部分)．
(3)相似(同)組形．用幾個相似或相同的基本幾何圖形組合而成,如圖1(由三個等腰梯形組成)圖2(由三個等邊菱形組成)、圖11(由五個穿孔的小圓組成)．
(4)變形．由壹個基本幾何圖變化而來．如圖8(由菱形變化所得)、圖9(平行四邊形變化所得)、圖10(矩形變化所得)．
(5)組形．由兩個或多個不同的基本幾何圖形組合而成．這種情況較為普遍．如圖4(由壹個圓與壹正方形疊加而成)、圖7(由壹個等腰直角三角形與壹矩形拼接而成)．
(6)擬形．用幾何圖形或其組形來模擬物體、文字,達到傳神、表意的效果．這種例子也不少．如圖5(兩個V的疊加)圖13(擬壹個“人”字,紅色小圓擬壹藥丸)、圖14(擬太陽出山)、圖17(擬字母“M”)．
(7)混合形．將多種手法混合使用．如圖6,可視為由壹立方體及其陰影組成,而且從四個方向來看,效果壹樣．筆者作過這樣的試驗：在不同年齡段的學生(從初中生和大學生)中,要求他們將自己從街上或電視上看到的商標,說出幾個,並畫出壹、二個來．結果,說出來的,幾乎都是規則幾何圖形組成的商標(以下簡稱幾何圖形商標)——如“北大方正”、“三菱”“徐工”等．
這給我們壹個啟示：幾何圖形商標,在多種類型的商標中,具有顯著的廣告宣傳優勢,值得數學工作者,特別是中學數學教師的關註．中學數學裏的基本幾何圖形——三角形、矩形、正方形、梯形、菱形、圓、橢圓等進入商標設計,並扮演越來越重要的角色,為中學幾何知識聯系實際、為市場經濟服務,開辟了壹條有效途徑,我們不妨結合數學教學做壹點嘗試．
1 幾何圖形商標的特點和優點
1 從中可以看出幾何圖形商標有以下明顯特點：
(1)構圖簡捷明快,立體感強．這是由於基本幾何圖形形體規則所決定的．因此它給人們的整體印象鮮明而突出．
(2)彼此差異顯著,易於人們識別和辨認．因為不同種類的幾何圖形的本質屬性不同,決定了人們的視覺效果有很大不同．即使同為直線圖形,由基本幾何圖形的組合不同、色彩不同,也會顯示出較大差別．因而不易被混淆．
(3)規範性強,易於制作,幾何圖形、特別是基本幾何圖形的作圖,都有既定標準和作法,而且只用圓規和直尺這兩種工具就可以完成．這給幾何圖形商標的制作,帶來了極大方便．壹旦制圖規範確定下來,便可整齊劃壹地制作出各種大小尺寸的幾何圖形商標出來．
1．2 由此給幾何商標帶來了良好的廣告效應(這正是商標的主要價值所在)：
(1)力度和美感．直線形,粗實而富有力度；曲線形,優美而富有美感．對稱形,表現為勻稱美；不對稱形,表現出和諧美．黑白圖形,莊嚴而有力；著色圖形,明麗而悅目．
(2)易於引發聯想和想象．幾何商標中粗拙的(如圖1,2,3),使人聯想到產品的質量堅實可靠；優雅的使人聯想到產品美妙、靈巧．有的與商品或廠家名稱結合得如此緊密,壹看便知其名稱(如圖4——“紅方”．有的富有變化發人思索,有的構思巧妙,耐人尋味．
1．3 正因為如此,所以國內外不少著名商標,都采用幾何圖形．中美“史克”,美菱電器,北大方正電腦,聯想集團等等
2 幾何圖形商標的種類
3 幾何圖形商標的設計
3．1 幾何商標的創意,常可采用以下途徑：
(1)以形象物．選擇或構建適當的幾何圖形,來象征產品的名稱、形體、屬性,或生產廠名稱、廠所在地風光等,以達到形——物合壹的效果．如圖2、圖4、圖6象征廠(集團)名稱．
(2)以形喻意．構建幾何圖形,以表達產品的性能、質量,或廠家的雄心、願望等,從而取得廣告宣傳的效果．如圖1,以粗實的直線圖形隱喻工程機械的質量可靠；圖4,喻意大腦思維與外部世界的聯系,從而達到“聯想”的意味；圖10,喻意四方都吃該廠藥品,廠家有向八方發展的雄心．圖13,喻“人吃藥”．
(3)以形寓美,以巧妙的構思、優美的著色,使美寓於幾何商標之中,使人們產生美的感受,從而達到吸引顧客的目的．巧妙的組合、艷麗的色彩,使消費者產生賞心悅目的美好感受,從而對其產品產生認同感．
3．2 設計時應註意的問題
(1)處理好圓與方、曲與直、巧與拙、對稱與不對稱、動與靜等辯證關系．
由於幾何圖形總與現實生活中的具體事物相聯系,使它們也帶上了情感色彩．例如,圓、曲線圖形,優美而靈活；方、直線圖形,則堅實而穩重．對稱圖形有勻稱美,不對稱圖形則有奇異美．我們應在商標設計,充分利用這點,處理好這些辯證關系．
(2)要給出明確的制圖規範,對於非基本幾何圖形或組合幾何圖形,尤須如此
這種制圖規範,最好用數學語言給出作法,或給出解析表達式(如圖中線段比例、關節點坐標、曲線函數關系等)．
(3)幾何商標圖形,盡可能不用或少用文字(中文、英文或拼音縮寫字母)；即使要用,也須形象化、圖案化．
總之,把幾何圖形用於商標設計,可以給中學數學教學增添生動的內容,提高學生學習幾何(初中數學難點之壹)的興趣,培養他們的創造才能．
參考文獻
1 葉錦文．幾何圖形構成的商標的收集與創作．數學教學,1994,(4)．
2 嚴士健．面向21世紀的中國數學教育改革．數學教育學報,1996(1)．