1901年9月14日出生於山東省濟南市。高崇禧的父母重視對子女的教育和培養。他從少年時代起就刻苦學習自然科學，立誌振興國家和民族。1919 年，高崇熙考入清華留美預備學校，1922 年赴美留學，就讀於威斯康星大學化學系，師從萊納爾教授，1926 年以優異成績畢業，獲博士學位。他的主要學術成就是分析化學和稀有元素化學，尤其是含硒化合物的研究和微量元素的測定。他認為 "化學是壹門實踐科學，作為化學家，不僅要有淵博的知識，還要有嫻熟的實驗技能，這樣才能為應用打下良好的基礎"。他在美國留學期間發表的多篇論文證明了他高超的實驗技能。
高崇熙壹生中最具代表性的工作是對Se2Cl2的研究。自1818年貝采裏烏斯（J.J.Berzelius）由硒、氯兩種元素直接合成Se2Cl2後，經過六次改進，均認為是水分解的產物而不得與水接觸。
1925年，高崇禧用八種新方法進行實驗，證明在含水70%的體系中可以制備Se2Cl2。他最後提出的制備步驟是：將 1 摩爾 SeO2 溶於含 6 摩爾 HCl（含 21 摩爾水）的濃鹽酸中，然後加入 3 摩爾 Se，這樣就生成了 2 摩爾 Se2Cl2，剩下的 2 摩爾 HCl 生成 2 摩爾水，後者 **** 有 23 摩爾。然後滴加濃 H2SO4，直到 HCl 被驅除，此時溶液變熱，冷卻後浮出壹層紅棕色的 Se2Cl2。分離並用濃 H2SO4 洗滌後，得到了純凈的 Se2Cl2，產率為 90%。這壹結果受到了無機化學界的稱贊。他用同樣的方法制得了 Se2Br2；測定了 Se2Cl2 的物理性質，改進了硒酸和壹些硒酸鹽的制備方法。高崇熙還研究了兩種定量分離 Se 和 Te 的方法：壹種是對 Deversheimer 方法（1884 年）的改進，即在鹽酸溶液中用二氧化硫處理 Se 沈澱，然後用鹽酸肼沈澱 Te；另壹種是在鹽酸、酒石酸或檸檬酸介質中使用鹽酸羥胺作為分離劑。他還研究了從含有 10% HCl 的水溶液中萃取 HAuCl4 的方法，並指出最好使用乙酸乙酯。這種方法可以定量去除 Na、K、Mg、Ca、Sr、Ba、Cr、Mn、Fe、Co、Ni、Cu、Zn、Cd、Hg、Sn、Pb、Sb、Bi 的氯化物和 H3AsO4。1926 年，高崇禧獲得博士學位後，為了把自己的知識奉獻給祖國的科學教育事業，他回到家鄉清華大學任教。此時，清華大學剛從單純的留美預備學校改為大學，高崇禧被聘為新成立的化學系教授，講授無機化學、定量分析化學等課程。
1928年，他接任系主任壹職。為了辦好清華大學化學系，他請來了當時國內三位著名的化學家：張子高（主講普通化學和定性分析化學）、薩本鐵（主講有機化學）和黃子清（主講無機化學和定量分析化學）、他們與後來受聘到清華大學化學系任教的李蘊華等人壹起，為清華大學化學系奠定了堅實的基礎。
他說："我自己雖然是化學家，但絕不是全才，所以有必要請專家講授各門主要課程，這樣才能博采眾長，不抱成見。"當時，地球化學和生物化學在國際上已經有了壹定的發展，他很遺憾沒能聘請到這方面的相關專家來校任教。
20世紀30年代初，清華大學籌建化學館，高崇熙為此傾註了全部心血，常常廢寢忘食，忍饑挨餓。從設計、施工到電力、上下水、煤氣罐及管道、通風系統的安裝，他都親自參與。對工程質量認真監督、檢查、驗收。建築力求堅固，結構合理，確保適合各種實驗；而建築外部的裝修，則力求節約。工程不到兩年就竣工了，為教學和科研創造了良好的條件。
30年代初，高崇禧在完成教學任務的同時，開展了多方面的科研工作，取得了不少成果。如諾伊斯（A.A.N0yes）和布雷（W.C.Bray）於1927年出版的《稀有元素體系的定性分析》壹書，1925年諾達克（W.Noddack）發現的缺錸。高崇熙通過篩分試驗，發現 Tc-Cu 組中出現了 Re，這是在 Ir-Rh 沈澱後的濾液中存在的，並對第 72 步操作進行了修正。當樣品中含有 100、10、1 和 0.1 毫克 KReO4 時，檢出量分別為 90、7.4、0.6 和 0.1 毫克。經過詳細研究，可以排除其他元素 Pb、Bi、Cu、Cd、Tc、Mo、Ir、Rh 的幹擾，結果增加了第 79 步操作，即檢測錸。第 80 步是錸的鑒定，采用的是雙錐正方晶 RbReO4 顯微法。此外，他還研究了對甲基水楊醛肟作為銅的鑒定劑。
上世紀二三十年代，高崇熙在無機化學領域的上述研究工作，對我國無機化學研究起到了開創性的作用。
高崇熙在有機化學領域的工作包括有機合成研究，涉及庚烷、C5-C10醇和C5-C10酸乙酯、苯甲醛、癸酸、腈類、丙二酸酯、苯乙酸酯、芳香酰胺、大麻籽油的綜合利用、乙醛酸衍生物在霍普金斯-科爾反應中的應用等。-科爾反應中的應用等。其次，在有機分析研究方面，他創造性地利用鄰溴苯甲酰肼、間溴苯甲酰肼、對溴苯甲酰肼、間甲苯氨基脲嘧啶作為醛酮的鑒定劑；使用二甲基二氫乳清酸作為醛和醇的標識物，使用中硝基碳酰異硫氰酸酯和對溴苯甲基疊氮化物作為胺的標識物。
高崇禧重視理論聯系實際，主張科學為生產服務，立誌振興中華科技事業。如在30年代，他從麻籽油合成有機產品的研究中，就考慮過我國自然資源的開發利用；從事我國稀土礦產稀土化合物的分離研究，用分級結晶法做了大量實驗，制備出大量稀土化合物樣品。遺憾的是，這些樣品在抗日戰爭撤退途中，遭受日機轟炸而全部丟失。
中華人民共和國成立後，國民經濟和科教事業迅速發展，急需多品種、大批量的化學試劑，高崇禧在清華大學、西南聯大從事自制試劑所積累的經驗，決心盡快改變我國化學試劑生產的落後狀況，為實現我國化學試劑生產的工業化貢獻自己的力量。1950 年，他積極倡導建立專門的化學試劑生產，實現我國化學試劑生產的工業化。1950 年，他積極倡導成立了專門的研究所，得到了北京市人民政府的支持。在他的主持下，北京新華試劑研究所順利成立。當時只有 12 名職工，利用 10 間平房生產硫酸、硝酸、鹽酸、草酸、苯、甲苯等 50 多種化學試劑，既滿足了建國初期對化學試劑的需求，又培養了這方面的專業技術人才。後來，新華試劑研究所不斷發展，1953年更名為北京試劑研究所，1958年更名為北京化工廠，成為中國最大的化學試劑生產廠家。
1949年，高崇禧又從事硬質玻璃的研制，並取得突破性成果，為北京玻璃廠奠定了技術基礎，進而實現了硬質玻璃化學實驗設備的國產化，結束了我國硬質玻璃化學實驗設備完全依賴進口的歷史。
高崇禧對我國化學試劑和硬質玻璃生產的貢獻，促進了新中國科學技術的發展，充分體現了自力更生、自強不息的民族精神。
高崇禧壹生發表了30多篇重要論文。他的學術生涯與清華大學化學系的建立和發展密切相關。他在清華大學任教 25 年，1945 年抗日戰爭勝利後隨清華回到北平，擔任化學系主任。當時，除書刊全部南遷運回，損失較少外，其他化學儀器和藥品被洗劫壹空，實驗室設施慘遭破壞。為了重建清華化學系，他付出了巨大的努力，終於在極其艱苦的條件下為全系師生創造了較為理想的教學環境，撫平了戰爭創傷。在清華任教期間，他先後講授了定量分析化學、高等無機化學、稀有元素化學、無機制備、有機合成等課程。他講課生動，內容豐富，采用啟發式教學，培養學生獨立思考和自學能力。他還十分重視實驗課程的教學，要求十分嚴格。這對培養學生掌握實驗技能和獨立工作能力起到了顯著效果。他為我國培養和造就了許多優秀的化學家，其中不少人後來成為我國化學和化學工業的學術帶頭人，如張大愚、雷興漢、張清漣、蘇國楨等，他們都為新中國的建設作出了貢獻。又如臺灣學者錢思亮、美籍華人化學家馬祖升、孫承爵等，也都是他的學生。
高崇禧治學嚴謹，勤奮好學，知識淵博，特別註重實踐，大部分時間都泡在化學實驗室裏。
正當我國社會主義建設事業需要他發揮更大作用的時候，高崇禧先生在所謂的 "思想改造 "運動中受到批判，於1952年2月12日在北京服氰尿酸自殺，終年51歲！
四年後，當周恩來總理領導制定國家科學發展規劃時，大家都想起了高崇禧先生，北京大學教授傅瑩說："高先生受不了折磨，死了。他壹死，我們的無機化學就失去了識途老馬。現在我們制定科學規劃時，深感這個學科無人領路。"