數學試題參考答案及評分說明
壹、選擇題(每小題3分，***24分)
標題1 2 3 4 5 6 7 8
回答C A C B D A C D
二、填空(每小題3分，* * * 30分)
9.2 10.x ≥ 2 11。< 12.2a (a-2) 13 .藍色14.30。
15.y =-x或y=-1x或y=x2-2x，答案不唯壹16.4 17.2 18.4。
第三，回答問題
19.(1)解:原公式= 3+3-32...................................(3分)
= 6-32 ......................................(4分)
(2)解法:原公式=(a+1)(a-1)÷a-1a..........................................................................................................
= A2+A..............................................(4分)
20.解決方案:方案壹:畫壹個樹形圖。
樹形圖是正確的..................................................(6分)
p總和小於6 = 612 = 12...........................................(8分)
解決方案2:使用列表方法:
名單是正確的................................(6分)
p且小於6 = 612 = 12................................(8分)
21.解決方案:(1)抽樣調查或抽查(填寫“抽樣”也可)....................................................................................................................(65438
(2)a = 0.350；b = 5:c = 40；省略了頻率分布的直方圖..........................(5分)
(3) 32 .......................................(6分)
(4) 20 ~ 30 ............................................(8分)
22.解:(1)∫ad = ab ∴∠adb=∠abd.
* ad‖CB∴∠DBC =∠ADB =∠Abd..................(1分)
∫在梯形中ABCD，AB=CD，∴∠ABD+∠DBC=∠C=2∠DBC.
∵BD⊥CD ∴3∠DBC=90？∴∠DBC=30？.....(3分)
∴ sin ∠ DBC = 12.....................(4分)
(2)如果d被用作DF⊥BC和f........................(5分)
在Rt△CDB，BD = BC× COS ∠ DBC = 23 (cm)....................(6分)
在Rt△BDF中，DF = BD× SIN ∠ DBC = 3 (cm)..........................(7分)。
∴S階梯=12 (2+4)？3 = 33(平方厘米)..............................(8分)
(其他解決方案模仿這個分數)
23.方案壹:妳希望每個班捐多少？.........................(2分)
如果1班人均捐X元，2班人均捐(x+4)元，根據題意。
1800x？90% = 1800x+4.......................................(5分)
X=36是原始方程的根.....................(8分)。
∴ x+4 = 40.................................(9分)
答案:1班每人捐36元，2班每人捐40元..................................(10分)。
方案二:每個班有幾個學生？............................(2分)
假設1班有x個同學，那麽根據問題的意思。
1800x+4 = 180090x%....................(5分)
X=50，這是原始方程的根...(8分)
∴ 90x% = 45................(9分)
答案:1班50人，2班45人...........................(10).
(不考不答扣1分)
24.解:(1)如圖△a′b′c ′………………( 4分)。
(直接畫圖，不畫輔助線，不扣分)
(2)參見△A〈B′C〉............................(8分)
(直接畫圖，不畫輔助線，不扣分)
S=90360 π ( 22+42)=14 π？20=5π(平方單位)....................(10分)
25.解法:設AB和CD的延長線相交於e點。
∵∠CBE=45？⊥和∴.................................................................(2分)
∫ce = 26.65-1.65 = 25 ∴be=25
∴ AE = AB+BE = 30................................(4分)
在Rt△ADE中，∫∠DAE = 30？
∴DE=AE×tan30？= 30× 33 = 103 .....................(7分)
∴CD = ce-de = 25-103≈25-10×1.732 = 7.68≈7.7(m)....................................(9分)
a:廣告屏的上下兩端之間的距離約為7.7米......................................................................................................................(10分)。
(註:不回答不扣分)
26.解:(1)設藥品A出廠價為每盒X元，藥品B出廠價為每盒Y元。
然後根據題意列出方程式:……………………………………………………………… (2分)。
解決方案:..................................................(4分)
5×3.6-2.2 = 18-2.2 = 15.8元6×3=18元
答:降價前，每盒藥品A和B的零售價分別為15.8元和18元................................................(各5分)。
(2)我們先買壹個藥X盒(X為非負整數)，再買壹個藥B盒(100-x)，那麽我們就可以根據題意得到不等式組:
...............................(7分)
解決方案:..............................................(8分)
x可以取58，59，60，100-x的值分別是42，41，40。
有三種選擇:第壹種選擇是買58箱甲藥，42箱乙藥；
方案二，采購藥品A 59盒，藥品B 41盒；
方案三，采購60箱甲藥和40箱乙藥；.....(10分)
(註:在(1)不回答，不扣分；(2)不寫或寫錯，扣1)。
27.解:(1)∵∠BCD=75？公元前，∴∠ADC=105？...........................(1)
由等邊△DCE可知:∠CDE =60？，所以∠ADE =45？
來自AB⊥BC和公元前:DAB=90？，∴∠AED=45？....................(3分)
(2)方法壹:由(1)可知:∠AED=45？，∴AD=AE，所以點a在線段DE的中垂線上。
由於△DCE是等邊三角形，CD=CE，所以C點也在線段DE的中垂線上。
∴AC是線段DE的中垂線，即AC ⊥ DE..........................(5分)。
接交流電，∫∠AED = 45？,∴∠BAC=45？和ab ⊥公元前∴巴=公元前....................................................................................................(7分。
方法二:在d點制作DF⊥BC，在點支付BC......................(4分)。
可以證明:△DFC?△CBE為DF = BC.........................(6分)
因此:AB = CB.......................................(7分)。
(3)∫∠FBC = 30？,∴∠ABF=60？
連接AF、BF和AD的延長線相交於g點，
∫∠FBC = 30？，∠DCB=75？,∴∠BFC=75？，所以BC=BF
從(2): BA=BC，所以BA=BF，∫∠ABF = 60？,∴AB=BF=FA，
公元前，∴∠fag=∠g=30 ab⊥bc？
∴ fg = fa = FB....................(10分)
∠∠G =∠FBC = 30？，∠DFG=∠CFB，FB=FG
∴△BCF?△GDF.................(11)
∴DF=CF，即點f是線段CD的中點。
∴ DFFC = 1............................(12分)
(註:如果其他方法模仿這個分數)
28.解:(1)當a = 0時，y = x+1，且圖像與x軸只有壹個公共點..............................................................(1).
當a≠0，△=1- 4a=0，a = 14時，此時圖像與X軸只有壹個公共點。
函數∴的解析式為:y=x+1或` y = 14x2+x+1...(3分)。
(2)設p為二次函數像上的壹點，設p穿過它為PC ⊥ X
軸在c點。
∫y = ax2+x+1是二次函數。從(1)中，我們知道這個函數的關系是:
Y=14 x2+x+1，則頂點為B (-2，0)，圖像與Y軸的交點。
坐標是a (0，1)........(4分)
∵直徑為PB的圓與直線AB相切。如果它與b點∴PB⊥AB相切，那麽∠PBC=∠BAO。
∴Rt△PCB∽Rt△BOA
∴，所以PC=公元前2BC，....................................(5分)
設點p的坐標為(x，y)，∫∠ABO為銳角，∠PBA為直角，∴∠PBO為鈍角，∴ x
∴BC=-2-x，PC=-4-2x，即y=-4-2x，點p的坐標為(x，-4-2x)。
∵點p在二次函數y=14 x2+x+1的圖像上，∴-4-2x = 14x2+X+1...................................................................................
解:x1=-2，x2=-10。
∵x & lt；-2 ∴x=-10，∴P點的坐標是:(-10，16)....................................(7分)。
(3)點m不在拋物線y=ax2+x+1上...............................................................................................................(8分)
由(2)可知，c為圓與x軸的另壹交點，連接CM，CM與直線PB的交點為q，交點m為x軸的垂線，垂足為d，取CD的中點e，連接QE，則CM⊥PB，CQ=MQ。
∴QE‖MD,QE=12 MD,QE⊥CE
∵CM⊥PB，qe⊥ce pc⊥x ∴∠qce=∠eqb=∠cpb.軸心
∴tan∠qce= tan∠eqb = tan∠CPB = 12
CE=2QE=2×2BE=4BE且CB=8，所以BE=85，QE=165。
∴q點的坐標是(-185，165)。
點M的坐標可以得到為(145，325)..........................(11).
∵14(145)2+(145)+1 =14425 ≠325
點∴C相對於直線PB的對稱點m不在拋物線y=ax2+x+1上.............................................(12分)。
(其他解法，抄這個分數)