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單形的幾何單形

有47種幾何單形。從不同的角度來看,可以分為以下幾類。

壹般形狀和特殊形狀,開放形狀和封閉形狀,左形狀和右形狀,正形狀和負形狀,設置和變形1)壹般形狀和特殊形狀。

這是根據單形晶面和對稱元素的相對位置來劃分的。凡單形的晶面處於特殊位置,即晶面與任意對稱元素垂直或平行,或與同壹對稱元素等角相交,則此單形稱為特殊形狀;另壹方面,單形的晶面處於壹般位置,即不垂直也不平行於任何對稱元素(除了等軸晶系中的壹般形狀有時可以平行於立方軸),也不與同壹對稱元素等角度相交,所以這種單形稱為壹般形狀。

在對稱型中,只能有壹種壹般形狀,水晶類以其壹般形狀命名(見水晶分類)。每個對稱類型中列出的第壹個單形是對稱類型的壹般形狀。

(2)開放形狀和封閉形狀

根據單形的晶面是否可以自封閉,單形的任何晶面都可以不封閉某個空間,比如平行雙面,各種圓柱等等。相反,任何能封閉某壹空間的晶面都稱為封閉形,如各種雙錐,等軸晶系的所有單形。

(3)左右形狀

互為鏡像,但不能通過旋轉操作重疊的兩個圖形稱為左右形狀。幾何上,六面體、五角四面體、五角八面體可分為左右形。下面的方法可以用來識別他們的左右。

對於刻面,可以以上晶面的兩個不相等的邊為準,左邊的長邊為左,右邊的長邊為右。

對於五角四面體(圖I-6-7),在L3的兩個露點之間可以找到壹條由三個晶體棱組成的折線,我們也可以做壹條假想的直線來輔助觀察。如果虛線下方的水晶梭向左上方偏移,則為左。反之,就是對的。對於壹個五邊形八面體(圖I-6-8),在兩個l4的露點之間也可以找到壹條由三個晶體棱組成的折線。我們將兩個l4的露點接觸做壹條假想的直線來輔助觀察。如果虛線中最上面的水晶邊緣偏離到直線的左下方,那就偏左了。另壹方面,這是對的。左右形只出現在只有對稱軸而沒有對稱面、對稱中心和旋轉軸的對稱類型中。如果不僅考慮形狀,還要考慮自身的對稱性,那麽所有屬於這種對稱類型的單形都應該區分為左形和右形。

(4)兩個正形和負向不同的同形單形,若能通過旋轉運算使它們互相重疊,則這兩個同形單形是正的和負的。例如,圖I-6-9和圖I-6-10分別表示四面體和五邊形十二面體的正形和負形,它們的負形相當於正形旋轉90°。。

(5)凝固和變形

晶面間夾角為常數的單形屬於塑形;反之,就是變形。屬於定型的單形有九種:單面、平行雙面、三棱柱、四棱柱、四面體、立方體、八面體和菱形十二面體。另壹個單純形是變形的。以變形的五角十二面體為例,圖I-6-11表明其平面角隨晶面指數變化。

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