平行四邊形是在同壹二維平面上由兩組平行線組成的封閉圖形。平行四邊形壹般由圖形名稱依次加上四個頂點來命名。註意:用字母表示四邊形時，壹定要標明頂點是順時針還是逆時針。
在歐幾裏得幾何中，平行四邊形是具有兩對平行邊的簡單(非自交)四邊形。平行四邊形的對邊或對邊長度相等，平行四邊形的對角相等。相反，只有壹對平行邊的四邊形是梯形。平行四邊形的三維對應是平行六面體。
平行四邊形的對邊是平行的(根據定義)，所以它們永遠不會相交。平行四邊形的面積是由它的壹條對角線所構成的三角形面積的兩倍。平行四邊形的面積也等於兩條相鄰邊向量的叉積。通過平行四邊形中點的任何壹條線都將該區域壹分為二。
任何非退化仿射變換都采用平行四邊形。平行四邊形的旋轉對稱階為2(到180)(如果是正方形，則為4階)。如果它也有兩條反射對稱線，那麽它壹定是菱形或矩形(非直角矩形)。如果它有四條對稱的反射線，它就是壹個正方形。
法官:
1.兩組邊相對的平行四邊形是平行四邊形(定義判斷法)。
2.壹組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
3.兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形。
4.對角相等的兩組四邊形是平行四邊形(兩組對邊判斷為平行)。
5.對角線彼此平分的四邊形是平行四邊形。