2.標準差=方差的算術平方根
上述公式中根號中的分母為n(即樣本數)，因為真值通常是未知的，當測量次數為無窮大時，其平均值等於真值，所以這個公式適用於測量總體中的所有樣本。此時真值與平均值基本相同。
但在實際工作中，通常只對總體的部分樣本進行測量，所以仍然用平均值代替真值計算標準差時存在偏差。通過壹系列的數學推導，我們可以得到:
其中s 2 = [(x1-x) 2+(x2-x) 2+...(xn-x) 2]/(n-1)？(x為平均值)計算方差可以消除偏差，也稱為無偏方差，標準差(通常稱為標準差)可以通過無偏方差的根符號得到。
[(x1-x) 2+(x2-x) 2+...(xn-x) 2]中標準差公式的根號(即(xi-x) 2總和)？經過簡單的數學變換，就是=(x 1 ^ 2+x2 ^ 2+x3 ^ 2+...+xn 2)-n * x 2？(?即所有數字的平方和減去平均數乘以數字個數的平方)