1.核心思想是利用疊加原理獲得足夠數量的微分方程的特解(基本解組)，然後將這些特解進行線性組合，以滿足給定的初始條件。
2.假設可分變量非平凡解的特解u(x，t)=X(x)T(t)並要求其滿足齊次邊界條件u(x，0)=0和u(x，π)=0。
3.分離變量後，t”(t)+λa 2t(t)= 0？X”(t)+λX(t)= 0 .
4.求X(x)的通解。
5.確定待定系數λ。
6.得到了Uk(x，t)=Xk(x)*Tk(t)的特解。
7.根據初始條件，用傅裏葉級數確定Ak和Bk(a 1，題目中的A2)。
8.將Ak和Bk代入u(x，t)得到級數形式的偏微分方程解。
《偏微分方程》是廈門大學建設的海量開放網絡課程和國家精品課程中的壹門網絡開放課程。該課程於2065年3月1日在中國大學大型開放式網絡課程首開，授課老師為譚忠。據中國大學大型開放式網絡課程官網2021 7月統計，該課程已開課9次。
本課程共8章，包括導論:從音樂美學到揭示量子糾纏；典型偏微分方程模型的建立:偏微分方程的基本概念、數學問題和分類；高維波動方程的柯西問題；能量法、極值原理和格林函數法。