1，定義:常微分方程主要描述自變量與函數的導數關系，只涉及壹個自變量，如y'=f(x，y)。偏微分方程涉及多個自變量的函數與其偏導數之間的關系，例如u_t=ku_xx，其中涉及兩個自變量T和X。
2.解的意義:常微分方程的解是壹個函數，描述了函數在任壹點的導數與該點函數值的關系。偏微分方程的解是壹族函數，描述了不同自變量下函數值之間的關系。
3.應用領域:常微分方程主要用於描述物理、化學、生物等領域的動態系統，如機械振動、電路、化學反應等。偏微分方程在物理、工程、金融等領域應用較為廣泛，如熱傳導、流體力學、金融衍生品定價等。