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長方體和正方體有什麽特點?

長方體有相同的相對面,至少有四個面是長方形;壹個立方體有六個相同的面,都是正方形;

長方體的四條對邊長度相等;正方形的12條邊等長。

立方體是特殊的四棱柱、長方體、三角面、菱形多面體和平行六面體,就像正方形是特殊的矩形、菱形和平行四邊形壹樣。立方體具有八面體對稱性,即柯克斯特BC3對稱性,什裏夫符號{4,3},柯克斯特-迪肯符號,與八面體對偶。

特點:

立方體是唯壹能夠獨立稠密地鋪設三維歐氏空間的柏拉圖正多面體,所以立方體堆疊也是四維中唯壹的正堆疊(三維空間中的堆疊在拓撲上等價於四維多面體)。它也是柏拉圖立體中唯壹具有偶數邊的——正方形面,所以它是柏拉圖立體中獨特的環形多面體(它的所有相對面都是關於立方體的中心對稱的)。

對角切割立方體,可以得到六個全等的正4棱柱(但不是半正的,底邊長與側邊長之比為2:√3)。將正方形的面粘貼到原立方體上,可以得到壹個菱形十二面體(每兩個三角形組合成壹個菱形)。

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