其中:u=u(t，x，y，z)表示溫度，是時間變量t和空間變量(x，y，z)的函數；k是熱擴散率，它取決於材料的熱導率、密度和熱容量。
熱傳導方程(或稱熱量方程)是壹個重要的偏微分方程，它描述了壹個區域的溫度是如何隨時間變化的。
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熱方程出現在很多現象的數學模型中，在金融數學中經常作為期權模型出現。著名的Black-Scholes模型中的差分方程可以轉化為熱量方程，由此可以導出更簡單的解。
許多簡單期權的擴展模型沒有解析解，因此模型給出的定價必須用數值方法計算。克蘭克-梁君諾方法可以有效地求解熱方程，這種方法也可以用於許多沒有解析解的模型。