(2):將題目中的寬度由4 cm改為3 cm、2 cm、1 cm、0 cm(即長寬相等)。矩形區域有什麽變化？請大家對比壹下由此得出的每個矩形的面積，思考壹下是否可以圍成壹個面積更大的矩形。
直接公式
(1)設長度為x
(X+X-4)*2=20
2X=14
X=7
它長7厘米，寬3厘米。
面積:3*7=21(平方厘米)
(2)矩形面積越來越少，正方形面積最大。
壹元線性方程應用試題(A卷)
壹、填空(每小題3分，***18分)
1.連續偶數的和是24。如果中間的數字是X，另外兩個數字是_ _ _ _ _ _ _ _ _和_ _ _ _ _ _ _ _ _。可數方程:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _，解為X = _ _ _ _ _ _。
2.眾所周知，如果壹臺彩電在標價的基礎上打九折出售，它仍然可以獲得20%的利潤。如果已知彩電的購買價格為每臺2400元，則標價為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
3.將壹根長為12m的導線折疊成矩形。
(1)當長度為寬度的兩倍時，長度為_ _ _ _ _ _ _ _米，寬度為_ _ _ _ _ _ _ _米。
②當長度是寬度的三倍時，面積為_ _ _ _ _ _ _ _ _平方米。
(3)長方形為正方形時，面積為_ _ _ _ _ _ _ _平方米。
4.某人在銀行有壹筆錢，已知的年利率是2.25%。三年後，扣除20%的利息，稅後利息剛好可以買壹臺價值720元的DVD機，這樣那個人在銀行就有_ _ _ _ _ _ _ _元。
5.有兩桶水，桶A裝180升，桶B裝150升。要使桶A的容積是桶B的兩倍，妳應該從桶B倒_ _ _ _ _ _ _ _ _升水到桶A .
6.在彈性範圍內，彈簧每公斤重量會被拉伸0.5厘米。如果彈簧原來的長度是65，438+02 cm，當吊上_ _ _ _ _ _ _ _ _的重量時，彈簧的長度就是65，438+07 cm。
二、選擇題(每小題3分，***24分)
7.同學A打掃教室需要12分鐘，同學B需要9分鐘，兩個同學壹起打掃教室的時間是
A.21分鐘B.10.5分鐘C.3分鐘D.36/7分鐘
8.甲、乙雙方從同壹地點出發，前往某地。如果甲方先走了2個小時，然後乙方追趕，3個小時後追上了甲方，下面的說法是正確的。
A.他們倆走了同樣的距離。B. B .比a走的距離更遠。
C.b比a多走2小時，以上答案都不正確。
9.某店有壹天賣兩個不同的計算器，都賣到64元，但其中壹個賺了60%，另壹個虧了20%。在這個交易中，商店。
A.賺了8元b .虧了9元c .沒虧d .賺了24元。
10.為了響應“退耕還林”的號召，改變水土流失的現狀，某農場於2001進行了“退耕還林”。退耕後，林場面積為耕地的25%，有160公頃的林場和耕地。假設退耕後的林場面積為X公頃。
A.25%=160-x B。
25% x = 160d .(1+25%)x = 160
11.壹個五位數，前三位是A，後兩位是b，如果把後兩位放在三位A的前面組成壹個新的五位數，這個新的五位數就是
a . b+a b . 100 a+b c . 100 b+a d . 11000 b+111a
12.某廠原計劃每天生產A件，現在每天多生產B件，那麽提前生產M件的天數為
A.-波士頓。
13.有壹個用32塊黑白牛皮做的足球。黑色皮革可視為正五邊形，白色皮革可視為正六邊形。如果白色皮革有X件，黑色皮革有(32-X)件。正確的等式是
a . 3x = 32 x b . 3x = 5(32 x)c . 5x = 3(32 x)d . 6x = 5(32 x)
14.如果有人存款5000元參加三年期教育儲蓄(免征利息稅)，則本息為5417元，那麽這筆儲蓄的年利率為
甲2.22%乙2.58%丙2.78%丁2.38%
三。簡答題(***58分)
15.(9分)甲店有100臺彩電，乙店有88臺彩電。現在新開了壹家店C，從A店和B店調了50臺彩電，這樣A店和B店剩下的彩電就相等了。這兩家店調了多少套？
解法:本題中用來建立方程的等式關系是_ _ _ _ _ _ _ _。
假設:如果從A店調入X臺電視機，那麽從B店調入_ _ _ _ _ _ _ _臺電視機，形式如下。
將原來的彩電轉移到剩下的彩電上。
賈商店
b店
列出方程_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _的解答案:。
16.(9分)某文藝團體為“希望工程”募捐組織了壹場義演。出售兩種票，壹種是成人票8元，壹種是學生票5元。* * *售出1000張門票，票價6950元。問:這兩種票各賣出了多少張？
解:本題建立的方程有壹個相等的關系:成人票+學生票= 1000張①或者成人票+學生票= 6950元②。
方法壹:如果賣了X張學生票，那麽就賣了_ _ _ _ _ _ _ _張成人票，然後是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _張
方法二:如果學生票是Y元，成人票是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _元
再問壹句:如果票價不變，那麽賣1000張票的收益可能是7000元？為什麽？
17.(10分)給壹群孩子發糖果。如果每個孩子六個，還缺17。如果每個孩子有五個，還會剩下三個。問:這壹組有多少孩子？* * *有多少顆糖？
18.(10分)對於三位數，第壹百位上的數是1，個位數上的數比第十位上的數少3倍減2。如果三位數字的順序顛倒，則三位數字與原三位數字之和為1171。
19.(10分鐘)從A地到B地，大巴過去要行駛7個小時。高速公路開通後，平均時速提高了20公裏，只要5個小時就到了。求A和b之間的距離.
20.(10)請回憶壹下用算術和方程解決應用題的過程。妳認為哪種方法更好？請舉兩個例子來說明。
參考答案
壹、1.x-2x+23x = 2486，8，10 2.3200 3.14225 . 6394.40000
5.40 6.10
二、7 . D8 . a9 . a 10 . b 11 . d 12 . b 13 . b 14 . c。
3.15.甲、乙兩家店的剩余彩電相等，50-x，100-x = 88-(50-x)，x = 31。店A轉讓31，店B轉讓19。
16.方法1: 1000-x，5x，8 (1000-x)
5x+8(1000-x)=6950，350，350，650
方法2: 6950-y，
=1000,1750,650,350
不可能。我們假設賣出的學生票數是Z，根據題意5z+8 (1000-z) = 7000。
解:Z =不是正整數，無關緊要。
4.17.假設有x個孩子。可數方程是6x-17 = 5x+3。
結果是x = 20。
18.設十位數為X，則第壹百位數為X+1，單位位數為3x-2，可數方程為:
100(x+1)+10x+(3x-2)+100(3x-2)+10x+(x+1)= 1171
解的結果是x = 3
三位數是437。
19.設A和B之間的距離為x公裏，列出的等式為(+20) × 5 = x。
解:x = 350
20.
壹元線性方程應用試題(B卷)
壹、填空(每小題3分，***18分)
1.a和B在400米長的環形跑道上跑步。已知甲每秒跑9米，乙每秒跑7米。
(1)兩個人同時背對著同壹個地方行走，經過_ _ _ _ _ _ _ _ _秒後第壹次相遇；
(2)兩個人同時朝同壹個方向走，經過_ _ _ _ _ _ _ _ _秒後第壹次相遇。
2.為了改善生態環境，避免水土流失，某村積極植樹造林。本來每天種60棵樹，實際每天種了80棵樹。結果提前四天完成了植樹的任務，所以計劃種_ _ _ _ _ _ _ _ _。
3.壹根繩子用來組成壹個正方形，這根繩子用來組成壹個圓形。已知圓的半徑比正方形的邊長小2 (π-2)米。妳能告訴我這根繩子的長度是_ _ _ _ _ _ _ _ _米嗎？
4.某花進價5元壹枝。如果按掛牌價格的20%出售，3元仍可獲利。詢問每個分店的標價是多少。如果掛牌價格是每支X元，等式可以列為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
5.如果壹個兩位數上的十位數是個位數的壹半，兩位數上的位數之和是9，那麽這個兩位數就是_ _ _ _ _ _ _ _。
6.某藥品現價56.10元，比原價低15%，原價為_ _ _ _ _ _ _ _ _。
二、選擇題(每小題3分，***24分)
7.李斌在日歷的壹欄上圈出三個相鄰的數字，並計算它們的總和，這肯定是錯的。
A.20 B.33 C.45 D.54
8.壹個三口之家將要參加壹個旅行團。a旅行社告知“成人買全票，兒童半價”，B旅行社告知“家庭旅遊可以按團定價，即每人全票8折”。如果這兩家旅行社的原價都壹樣，那麽
A.a比B更有利。
C.a和B的折扣壹樣d，哪個更優惠要看原價。
9.當飛機逆風速度為X km/h，風速為Y km/h時，飛機順風時的速度為
A.(x+y)千米/小時
C.(x+2y)公裏/小時(2x+y)公裏/小時
10.壹米長的隊伍以每分鐘60米的速度前進。隊尾的壹個同學從隊尾走到隊頭需要1分鐘。這位同學走的距離是
A.A米B. (A+60)米C.60a米D.M
11.a項目自己完成10天，B的工作效率是a的兩倍，兩個人壹起幹了m天，但剩下的工作量由B完成，需要的天數是
A.1-( + )m B.5- m
以上都不是真的。
12.壹條山路，有人從山上走到山頂3個小時，到山頂還有1公裏。如果從山頂步行只需150分鐘，則已知下坡速度是上坡速度的1.5倍。設上坡速度為x公裏/分鐘，則列出的等式為
a . x-1 = 5(1.5x)b . 3x+1 = 50(1.5x)
c . 3x-1 =(1.5x)d . 180 x+1 = 150(1.5x)
13.壹件商品的價格是壹元，降價10%後，降價10%，銷量劇增。商店決定再次提價20%。漲價後，該產品的價格如下:
A.a元B.1.08a元C.0.972a元D.0.96a元。
14.根據個人所得稅條例，每月工資、薪金不超過800元的公民不用納稅，超過800元的分期納稅。具體稅率如下。如果有人在12年以80元繳稅，他的月薪是。
月應納稅額稅率(%)
不超過500元。
滿500元至2000元10。
2000元以上至5000元15
…… ……
甲1900元乙1200元丙1600元丁1050元
三。簡答題(***58分)
15.(13)用40厘米長的鐵絲圈起壹個平面圖形。(1)如果壹個正方形是封閉的，那麽它的邊長是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
(2)若圍成壹個長12 cm的長方形，其寬度為_ _ _ _ _ _，面積為_ _ _ _ _ _，長寬之差為_ _ _ _。
(3)如果用5厘米寬的長方形圍起來，那麽它的長度是_ _ _ _ _ _，面積是_ _ _ _ _ _，長寬之差是_ _ _ _ _。
(4)若圍成壹個圓，圓的半徑為_ _ _ _ _ _ _ _，面積為_ _ _ _ _ (π取3.14，保留壹位小數)。
(5)猜想:①周長不變時，若所圍圖形為長方形，當長寬之差越來越小時，長方形的面積會越來越_ _ _ _ _ _(填“大”或“小”)；②周長不變時，封閉平面圖形的面積最大。
16.(9分)在某市中學生排球比賽中，按照勝壹場2分，平壹場1分，負壹場0分的成績，該市四中排球隊參加了8場比賽，保持不敗戰績。* * * 13分。它贏了幾場？
17.(9分)小昭和小王在暑假進行了交流活動。小昭說，“我去參加了為期壹周的科技夏令營。這七天的日期之和是84。妳知道我幾號出去的嗎？”小王說:“假期去了舅舅家七天，日期和月份數也是84。妳猜我幾號回家的？”試壹試，列出方程式，解決小昭和小王之間的問題。
18.(9分)每班采集壹批樹苗，方式如下:第壹班取100株樹苗及剩余，第二班取200株樹苗及剩余，第三班取300株樹苗及剩余...最後收集所有樹苗，每班樹苗數量相等。求樹苗總數和班級數。
19.(9分)李紅在晚會上給全班同學買了壹個筆記本作為獎品。回來後，他把賬交給生活委員劉磊，說:“* * *買了兩種規格36份，單價分別是1.80元和2.60元。去的時候拿了100，現在拿回來27.60。”劉磊數了數。想想有沒有可能拿回27.60元，試著用方程的知識解釋壹下。
20.(9分)壹年級四班課外乒乓球隊買了兩副乒乓球板。如果大家都出9塊錢，那就多出了5塊錢。如果每個人出8塊錢，就會少2塊錢。請根據以上情況提問，並行求解方程組。
參考答案
壹、1。(1)25 2 200 2.960 3.8π4.80% x = 5+3 10 5.36 6.66
二、7 . A8 . B9 . c 10 . b 11 . b 12 . d 13 . c 14 . c。
三。15.(1)1000(2)8 964(3)1575 10(4)6.4 128.6(5)大圓。
4.16.假設贏了X場，可以列出方程:2x+(8-x) = 13，解為x=5。
17.小昭9號出門，小王7月15號回家(提示:如果七天中間的天數是X，其他六天分別是X-3，X-2，X-1，x+1，x+2，X。所以月數也是7的倍數，也就是說月數是7，我從8號到14號住在舅舅家，所以我是15號回家的。
18.樹苗9班***8100。(提示:本題元素方程的建立方法有很多種。可以將樹苗總數設置為x，等式可以由第壹類和第二類樹苗數量相等來設置:
100+(x-100)= 200+〔x-200-100-？(x-100)]，也可以有x個類，那麽最後壹個類取100x棵樹苗，倒數第二個類先取100 (x-1)棵樹苗，最後壹個類的“剩余”樹苗數由最後兩個類決定。
100 (x-1)+x = 100x如果註意到倒數第二個類中取的100(x-1)棵樹比100 x樹少100，則得到= 65438。
19.購買單價1.80元的筆記本24臺，單價2.60元的筆記本12臺。如果李紅報的價格是原價，我們買X臺單價為1.80元的筆記本，得到如下等式:1.8x+2.6？(36-x)=100-27.60，
x = 2.60的解不符合實際問題的意思，不可能拿回27.60元。
20.
壹元線性方程的全章檢驗(1)
壹、填空
(1)如果4是方程3a-5x=3(x+a)+2a關於x的解，那麽a = _ _ _ _ _ _。
(2)已知關於y的方程的解是y=-8，那麽_ _ _ _ _ _的值。
(3)當x = _ _ _ _ _ _時，單項和是同壹範疇。
(4)當A是_ _ _ _ _ _時，關於X的方程是線性方程。
(5)當m是_ _ _ _ _ _時，2是關於X的方程的解..
二、選擇題
(1)下列類型中，()是線性方程。
3x-7
(二)
(三)
(D)4x-3=2(x+1)
(2)用等式表達“大於x的數5等於2”的數量關系是正確的。
(A)2+x=5
x-5=2
x+5=2
5-x=2
(3)下列各組中兩個方程的解是相同的()。
(A)3x-2=10和2x-1=3(x+1)
(B)4x-3=2x-1和3(1-x)=0。
和3x+1-2x=6
(D)-4x-1=x，5x=1
(4)下列不帶括號的等式是正確的()。
(a) x-12-2x=5從2x-3(4-2x)=5。
(b) 2x-12-6x=5從2x-3(4-2x)=5。
(c) 2x-12+6x=5來自2x-3(4-2x)=5。
(d) 2x-3+6x=5從2x-3(4-2x)=5。
第三，解下面的方程
(1) 。
(2) 。
(3) 。
(4) 。
(5) 。
(6)解方程5(x+2a)-a=2(b-2x)+4a關於x。
第四，回答問題
(1)已知x=2時，代數表達式的值為10。求x=-2時代數表達式的值。
(2)如果|2(x-3)-(3x+4)|=5，求x的值。
(3)已知，驗證:x = y。
答案和提示
壹，
(1)a =-16；(2)a=14，；(3)x = 2；(4) ;(5)m= 4 .
第二，(1)d；(2)C；(3)B；(4)丙.
(1);(2)x = 1；(3) ;
(4) ;(5) ;(6) ;
(1)-2;(2)x=15或X =-5；(3)省略。