需求價格彈性公式

需求價格彈性公式是正確的，需求價格彈性的具體解釋是價格變動率引起的需求量變動率，即需求量對價格變動的反應程度。在需求價格彈性中，假設價格是自變量 P，需求量是因變量 Q，那麽需求函數可以寫成Q = f (P)。需求的價格彈性是需求量 Q 的百分比變化與價格 P 的百分比變化的比率：價格彈性 = 需求量變化百分比÷價格變化百分比，即 E = (ΔQ/Q)/(ΔP/P) 這個公式顯示了價格每上漲 1%，需求量減少的百分比。從上式可以看出，需求價格彈性的結果有三種情況：1.價格彈性（E）大於 1 時，表明該產品的需求價格彈性相對較大，如果價格發生相對較小的變化，需求量也會發生相對較大的變化，壹般這種情況下產品的彈性為大；2.當價格彈性（E）小於 1 時，表明該產品的需求價格相對較小，即使價格發生變化，需求量也相對較小。2.當價格彈性（E）小於 1 時，說明該產品的需求價格彈性比較小，即使價格變化很大，需求量的變化也不會很大，壹般我們把這種情況稱為產品的需求價格缺乏彈性，這種產品稱為缺乏彈性的產品； 3.當價格彈性（E）等於 1 時，說明該產品的需求價格彈性與其需求量的變化相同，這種情況稱為產品的需求價格彈性等於 1。對於需求對價格有彈性的產品，價格是調節需求量的主要因素，在適當的時候，可以采取降價的方法來增加需求量，也可以提高產品的價格來減少市場對產品的需求。這類產品主要指非人民生活必需品，如服裝等；對於需求價格缺乏彈性的產品，由於市場對這類產品的需求數量不是由產品價格決定的，企業可以采取提高價格的方法來增加企業的利潤。這類產品主要是指人民生活必需品，如食品；對於需求價格彈性等於1的產品，由於其價格變化與數量變化同步，在制定價格政策時，壹般不會采取任何措施。1.2需求價格彈性及其應用商品需求量的大小受多種因素的影響，影響因素的變化，商品需求量也會發生相應的變化。影響因素的變化在需求量上的反映程度因商品種類而異。商品需求量的變化對影響因素變化的反應程度可以用商品需求彈性來分析和說明。商品需求彈性主要有：價格需求彈性、收入需求彈性和交叉需求彈性，它們的解釋和實際經濟意義不同，具體用途也不同。壹、需求價格彈性的含義及其計算彈性原本是壹個物理名詞，指物體對外力作用的反應。在經濟學中，彈性是指經濟變量之間存在的函數關系，即因變量對自變量變化的反應程度。彈性的大小可以用彈性系數來表示。彈性系數是因變量 Y 的變化率與自變量 X 的變化率之比，用 E 表示。計算公式為：需求價格彈性是指商品價格變化引起的需求量變化率，它反映了商品需求量變化對其價格變化的敏感程度。不同商品的需求量變化對價格變化的敏感程度不同，需求價格彈性也不同，壹般用需求價格彈性系數來表示其彈性的大小，用Ed表示，Q代表需求量，ΔQ代表需求量的變化量，P代表價格，ΔP代表價格的變化量，需求價格彈性系數可用下式表示：由於商品需求量的變化與其價格之間成反方向變化，所以價格需求彈性系數為負，在實際應用中，為方便起見，壹般省略負號。如 Ed=1.8，其含義為價格每上漲 1%，將引起需求量下降 1.8%，或價格每下降 1%，將引起需求量上升 1.8%。需求價格彈性的計算，壹般包括點彈性和弧彈性兩種。需求點彈性是指需求曲線上某壹點的商品需求量的價格彈性，它衡量的是需求曲線上某壹點的需求量的無窮小變化率對價格的無窮小變化率的反應程度。例如，某商品的價格從 1 000 元提高到 999 元，需求量從 10 000 增加到 1 0003，即 P1=1 000，P2=999，Q1=10 000，Q2=1 0003，則該商品的需求價格彈性為：如果我們知道需求曲線的函數形式，就可以用微分法計算該點的彈性。計算公式為：例如，某商品的需求函數為 Q=18-2P，推導出該點彈性的表達式，並計算出價格為 3 和 4 時該點的彈性。根據上述公式，需求點彈性的表達式如下：當 P=3 時，Q=18-2×3=12，Ed=2×（3/12）=0.5 當 P=4 時，Q=18-2×4=10，Ed=2×（4/10）=0.8 從這個例子可以看出，當商品價格從 3 降到 4 時，商品價格從 4 降到 3 時，價格的需求點彈性系數是不壹樣的！為了避免這種情況，可以采用需求價格和需求量的平均值，即弧形需求彈性計算法。需求弧彈性是指商品需求曲線上兩個價格/數量點之間的平均彈性。計算公式如下：應用此公式，對上例商品的需求價格彈性計算如下：價格從 3 上升到 4，P1=3，P2=4，Q1=12，Q2=10 價格從 4 下降到 3，P1=4，P2=3，Q1=10，Q2=12 應用弧形彈性公式，消除了價格上漲和下降時所計算的彈性系數之間的差異。二、價格需求彈性根據價格需求彈性的大小，可將需求分為五類，每類商品的需求隨價格變化的反應情況如表 1-3 所示： 1．需求完全無彈性需求完全無彈性的商品，Ed=0.需求曲線是壹條垂直於橫軸的直線，表示無論價格如何變化，需求量不發生變化。例如，壹些特殊藥品如胰島素，對於壹些糖尿病患者至關重要，無論價格如何上漲或下跌，他們的購買量都不會改變。2.需求完全無彈性需求無彈性的商品，Ed1.需求曲線是壹條相對平緩的線，表示需求變化的幅度大於價格變化的幅度。如空調、汽車等高檔生活用品、旅遊和專業服務等。5.需求具有無限彈性對於具有無限彈性的商品，Ed→∞。需求曲線是壹條平行於橫軸的直線，表示價格既定時，需求量是無窮大的，或者對於價格的微小變化，需求量出現無窮大的反應。例如，相鄰的兩臺飲料機中，同種同質的軟飲料，如果價格相同，就會有壹批消費者，但當其中壹臺飲料機中的軟飲料價格上漲時，即使數量很少，人們也不會購買，而會購買另壹臺飲料機中的飲料。表 1-3 不同商品的需求價格彈性分類分類含義實際例子數值圖表形狀完全無彈性無論價格如何變化，需求量保持不變。胰島素等Ed=0 無彈性需求量變化小於價格變化。食品、服裝、農產品、住房、飲料、保險等； Ed1 完全有彈性當價格固定時，需求量是無限的。貨幣等Ed→∞三、影響商品需求價格彈性的因素不同商品的需求價格彈性是不同的，造成這種差異的原因主要有以下幾個方面：壹是消費者對某種商品的需求程度。像糧、油、鹽、醬、醋等生活必需品，需求程度大且穩定，所以需求價格彈性小。而奢侈品、高檔消費品的需求價格彈性較大。第二，可替代程度。壹種商品的替代品越多，替代程度越高，需求價格彈性就越大，反之則越小。因為當壹種商品的價格上漲時，消費者會購買其替代品，而當價格下降時，消費者會購買更多的商品來替代其替代品。第三，商品消費支出占消費者收入的比例。如果商品消費支出占消費者收入的比重小，商品價格變動對需求的影響就小，需求的價格彈性就小，如毛巾、肥皂、火柴等商品。相反，消費支出占消費收入比重較大的商品，如空調、首飾等商品，價格變動對需求影響較大，需求彈性也較大。第四，商品本身用途的廣泛性。壹般來說，使用範圍較廣的商品，當其價格上漲時，消費者只會購買其數量較少的最主要用途，而當其價格下降時，消費者又會逐漸增加購買量，用於其他用途的商品越來越多，因而需求價格彈性大；反之，使用範圍較窄的商品，需求價格彈性小。四、需求價格彈性理論的應用：需求價格彈性與收入的關系分析總收入也可稱為總收益，是指廠商銷售壹定數量的商品所獲得的全部收入，即銷售量與價格的乘積，如果用TR代表總收入，Q為銷售量，P為價格的總收入公式：我們假設需求量是指不同商品的銷售量，不同的需求彈性，由銷售量引起的價格變化（價價格變化引起的銷售量（需求量）變化不同，從而引起的總收入變化也不同。下面，我們將分析彈性商品和非彈性商品的需求價格彈性與總收益之間的關系。(壹）彈性需求商品的價格需求彈性與總收益的關系 1、商品價格下降對賣方總收益變化的影響。如果某種商品的需求是有彈性的，那麽該商品的價格下降時，需求的增加率（銷售量）大於價格的下降率，賣方的總收益就會增加。舉例說明：假設某種家用電器的需求是有彈性的，Ed = 2。當價格為 500 元時，銷售量為 100 臺，如果價格下降 10%，即價格下降到 450 元時，賣方的總收益會發生怎樣的變化。解：因為 Ed = 2，所以當價格下降 10%時，銷售量增加 20%，即 Q2 = 120 件。這表明，由於該電器價格下降，總收益增加了。商品需求彈性大，商品價格下降導致商品需求量增加，商品需求量增加的速度大於價格下降的速度，價格下降而總收入增加，這就是人們常說的，對於需求彈性大的商品可以實行 "薄利多銷 "的原因所在2、商品價格上漲對銷售者總收入變化的影響。如果商品的需求是有彈性的，那麽當商品價格上漲時，需求量（銷售量）的減少率大於價格的上漲率，銷售者的總收益就會減少。如上例，現在假設電器的價格上漲 10%，即 P2=550 元，賣方的總收益又會怎樣呢？因為 Ed=2 時，當價格上漲 10%，即價格上漲到 550 元時，銷售量將減少 20%，即 Q2=80 臺，此時，TR2 的總收益為：說明需求彈性大的商品價格上漲，總收益反而減少，並說明對於這類商品如果價格上漲，總收益將減少，並說明對於這類商品如果價格上漲，總收益將減少。由此可見，對於這類商品如果不適當地上調價格，不僅不能增加賣方的總收益，反而會帶來損失。具體來說，對於具有需求彈性的商品，廠商在銷售時降價會增加收益，漲價會減少收益。(二）需求無彈性商品的價格需求彈性與總收益之間的關系 1、商品價格下跌對賣方總收益的影響。需求無彈性的商品，當商品價格下跌時，需求量的增加率小於價格下跌率，賣方的總收益就會減少。舉例說明：面粉是壹種需求缺乏彈性的商品，當 Ed=0.5 時，價格為 2.00 美元，銷售量為 100 千克，如果價格下降 10%，即 P2=1.80 時，賣方的總收益會怎樣？解：因為 Ed=0.5，所以當價格下降 10%時，需求量增加 5%，即因為：這表明由於面粉價格下降，總收益減少了。對於需求缺乏彈性的商品，價格下降會減少賣方的總收益。中國有句古話叫 "谷賤傷農"，意思是豐收的時候，農民的收入會因為糧食價格下跌而減少。究其原因，糧食是生活必需品，需求缺乏彈性。由於豐收增加了糧食的供給，導致糧食價格下跌，價格下跌導致的需求增加不會同比例增加農民的收入，使農民的總收益減少，農民反而虧損。2、商品價格上漲對賣方總收益的影響。如果商品的需求缺乏彈性，那麽當商品價格上漲時，需求量的減少率小於價格的上漲率，賣方的總收益就會增加。舉例說明：根據上述例子中的信息，如果面粉的價格上漲 10%，即 P2=2.20 美元，那麽賣方的總收益會怎樣呢？由於價格上漲 10%，Ed=0.5，那麽需求量會減少 5%，即表明總收益會因面粉價格上漲而增加。總之，對於需求無彈性的商品，賣方如果降價就會損失收益，如果漲價就會增加收益。教學參考書：1、孫劍鋒：經濟學基礎》，東北財經大學出版社，2003 年。2、徐松濤：《經濟學基礎經濟學基礎》，中國人事出版社，2004 年。復習題：梁小民：《西方經濟學教學指導書》，中國統計出版社，2002年。