註意事項：1．本試卷滿分130分，考試時間為120分鐘．
2．卷中除要求近似計算的結果取近似值外，其余各題均應給出精確結果．
壹、選擇題（本大題***有10小題，每小題2分，***20分．在每小題給出的四個選項中，只有壹項是正確的，請把正確選項前的字母代號填在題後的括號內．）
1．如果 ，下列各式中不壹定正確的是…………………………………………
A． B． C． D．
2．以下說法正確的是 （ ）
A．在同壹年出生的367人中至少有兩人的生日相同
B．壹個遊戲的中獎率是1％，買100張獎券，壹定會中獎
C．壹副撲克牌中，隨意抽取壹張是紅桃K，這是必然事件
D．壹個袋中裝有3個紅球、5個白球，任意摸出壹個球是紅球的概率是
3．下列各式中，正確的是 （ ）
A． B． C． D．
4．反比例函數y = 1―2mx （m為常數），當 時， 隨 的增大而增大，則 的取值
範圍是 （ ）
A． B． C． D．
5．為搶修壹段120米的鐵路，施工隊每天比原計劃多修5米，結果提前4天開通了列車，問原計劃每天修多少米?若設原計劃每天修x米，則所列方程正確的是 （ ）
A． B． C． D．
6．小剛身高1.7 m，測得他站立在陽光下的影長為0. 85 m，緊接著他把手臂豎直舉起，測得影長為1.1 m，那麽小剛舉起手臂超出頭頂( )
A．0.5 m B．0. 55 m C．0.6 m D．2.2 m
7．下面命題的逆命題是真命題的是 （ ）
A．菱形的對角線互相垂直 B．全等三角形是相似三角形
C．等腰三角形的兩個底角相等 D．如果ac2>bc2，那麽a>b
8．美是壹種感覺，當人體下半身長與身高的比值越接近0.618時，越給人壹種美感．如圖，某女士身高165cm，下半身長x與身高l的比值是0.60，為盡可能達到好的效果，她應穿的高跟鞋的高度大約為 （ ）
A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm
9. 如圖，點A在雙曲線y＝6x上，且OA＝4，過A作AC⊥x軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC於B，則△ABC的周長為（ ）
A．112 B．5 C．28 D．22
10．壹張等腰三角形紙片，底邊長l5cm，底邊上的高長22．5cm．現沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條，如圖所示．已知剪得的紙條中有壹張是正方形，則這張正方形紙條是( )
A．第4張 B．第5張 C.第6張 D．第7張
二、填空題（本大題***有8小題， 每空2分，***18分．請把結果直接填在題中的橫線上．）
11．當 時，代數式 有意義；當 時，分式x2―9x―3 值為0.
12．形如 的式子叫做二階行列式，它的運算法則用公式表示為 ＝ad－bc，依此法則計算 的解集為x ＜4則m= 。
13.地圖上某城市面積為80cm ，實際該城市面積為320 km .這地圖的比例尺為 .
14．不等式 ≤ 的非負整數解為 .
15.已知 、 、 三條線段，其中 ，若線段 是線段 、 的比例中項，
則 ＝ 。
16.將三角形紙片（△ABC）按如圖所示的方式折疊，使點B落在邊AC上，記為點B′，折痕為EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以點B′，F，C為頂點的三角形與△ABC相似，那麽BF 的長度是 ．
17．若關於x的不等式 的整數解***有4個,則m的取值範圍是 .
18． 如圖，n+1個邊長為2的等邊三角形有壹條邊在同壹直線上，設△B2D1C1的面積為S1，△B3D2C2的面積為S2，…，△Bn+1DnCn的面積為Sn，則Sn= （用含 的式子表示）．
三、解答題（本大題***有10小題，***62分，解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程．）
19．（4分）(1) 解分式方程： （4分） (2)解不等式組 ，將它的解集表示在數軸上，
20.(4分)先化簡，再求值： ，其中x＝－4
21. (6分)反比例函數y= － 與壹次函數y= kx+b的圖象交於點A(a,1)，B（2，b），
⑴求壹次函數的解析式；
⑵求△AOB的面積
⑶請直接寫出不等式 的解集.
22.(6分)在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上. （1）填空：∠ABC= °，BC= ．
（2）判斷△ABC與△DEF是否相似，並說明理由．
（3）請在圖中再畫壹個和△ABC相似但相似比不為1的格點三角形．
23．（6分）如圖所示的網格中有A、B、C三點。
（1）請妳以網格線所在直線為坐標軸建立坐標系，使A,B兩點的坐標分別為A（2，－4）、B（4，－2），則C的坐標是 。
（2）連結AB、BC、CA，先以坐標原點O為位似中心，按比例尺1：2在y軸的左側畫出△ABC縮小後的△A′B′C′，再寫出點C的對應點C′的坐標
24．（7分）．有壹個可自由轉動的轉盤，被分成了4個相同的扇形，分別標有數1、2、3、4（如圖所示），另有壹個不透明的口袋裝有分別標有數0、1、3的三個小球（除數不同外，其余都相同），小亮轉動壹次轉盤，停止後指針指向某壹扇形，扇形內的數是小亮的幸運數，小紅任意摸出壹個小球，小球上的數是小紅的吉祥數，然後計算這兩個數的積．
（1）請妳用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩個數的積為0的概率；
（2）小亮與小紅做遊戲，規則是：若這兩個數的積為奇數，小亮贏；否則，小紅贏．妳認為該遊戲公平嗎？為什麽？如果不公平，請妳修改該遊戲規則，使遊戲公平．
25.(8分)將下列證明過程補充完整：
已知：如圖，點B、E分別在AC、DF上，AF分別交BD、CE於點M、N，∠l=∠2，
∠A=∠F.求證：∠C=∠D.
證明：因為∠l=∠2 ( 已知 )．
又因為∠l=∠ANC (____________________)，
所以________________ ( 等量代換 )．
所以_______∥________(同位角相等，兩直線平行)．
所以∠ABD=∠C (____________________).
又因為∠A=∠F ( 已知 )，
所以_______∥________(____________________)．
所以_________________(兩直線平行，內錯角相等)．
所以∠C=∠D (______________________).
26．（9分）整頓藥品市場、降低藥品價格是國家的惠民政策之壹．根據國家《藥品政府定價辦法》，某省有關部門規定：市場流通藥品的零售價格不得超過進價的15%．根據相關信息解決下列問題：
（1）降價前，甲乙兩種藥品每盒的出廠價格之和為6.6元．經過若幹中間環節，甲種藥品每盒的零售價格比出廠價格的5倍少2.2元，乙種藥品每盒的零售價格是出廠價格的6倍，兩種藥品每盒的零售價格之和為33.8元．那麽降價前甲、乙兩種藥品每盒的零售價格分別是多少元？
（2）降價後，某藥品經銷商將上述的甲、乙兩種藥品分別以每盒8元和5元的價格銷售給醫院，醫院根據實際情況決定：對甲種藥品每盒加價15%、對乙種藥品每盒加價10%後零售給患者．實際進藥時，這兩種藥品均以每10盒為1箱進行包裝．近期該醫院準備從經銷商處購進甲乙兩種藥品***100箱，其中乙種藥品不少於40箱，銷售這批藥品的總利潤不低於900元．請問購進時有哪幾種搭配方案？
27．（8分）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12．動點P從D點出發沿DC以每秒1個單位的速度向終點C運動，動點Q從C點出發沿CB以每秒2個單位的速度向B點運動．兩點同時出發，當P點到達C點時，Q點隨之停止運動．
(1)梯形ABCD的面積等於 ；
(2)當PQ//AB時，P點離開D點的時間等於
秒；
(3)當P、Q、C三點構成直角三角形時，P點離開
D點多少時間?