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如何理解無偏、壹致、漸近有效?

當總體參數的實際值等於其估計值時,估計量是無偏的。

當樣本相同,用不同方法估計參數時,可以找到幾種不同的估計公式,其中抽樣分布方差最小的估計公式(最小方差準則)稱為最優性準則。方差最小的無偏估計量稱為最佳無偏估計量。

當樣本量較小時,有時很難找到最佳無偏估計,因此有必要考慮擴展樣本的性質:

相合性:當樣本容量n趨於無窮大時,如果估計公式依概率收斂於總體參數的真值,就說這個估計公式是真值的相合估計公式。漸近有效性:當樣本容量n趨於無窮大時,它在所有相合估計量中具有最小的漸近方差。

計劃的活動完成和計劃的結果實現的程度。在市場研究中,有效性意味著妳試圖衡量的實際上是妳真正想衡量的。實驗的有效性意味著實際測量正是我們試圖測量的。測量的有效性是指測量儀器不受系統誤差和隨機誤差約束的程度。

擴展數據:

因為未知參數的估計量是壹個隨機變量,所以它對不同的樣本有不同的估計量。這些估計量對於參數的真實值壹般是有偏差的,所以要求沒有偏差幾乎是不可能的。然而,人們總是希望在許多實驗中得到的估計量的平均值與參數的真實值相壹致。

無偏性的直觀含義是樣本估計量的值圍繞參數的真實值擺動。並且沒有系統誤差,即這些估計量的平均值等於未知參數的真值。

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