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方差的無偏估計公式

方差的無偏估計量公式:E (hat {theta })=theta。當樣本量逐漸增大時,藍點和橙點的差異越來越小,也越來越接近總體的實際方差。結論是:當樣本量較小時,方差無偏的總體方差更符合實際;當樣本量較大時,無偏方差和有偏方差差別不大。壹般來說,用無偏樣本方差估計總體方差更準確。

方差是概率論和統計方差度量隨機變量或壹組數據時,對離散程度的度量。概率論中的方差用於衡量隨機變量與其數學期望(即均值)之間的偏差。統計學中的方差(樣本方差)是每個樣本值與所有樣本值的平均值之差的平方值的平均值。在許多實際問題中,研究方差即偏離度具有重要意義。方差是對源數據和期望值之間差異的度量。

當數據分布比較分散(即數據圍繞平均值波動較大)時,各數據與平均值的差異平方和較大,方差較大;當數據分布集中時,每個數據與平均值之間的差的平方和很小。所以方差越大,數據波動越大;方差越小,數據波動越小。

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