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n-1之謎:樣本方差無偏估計的證明和自由度

妳有沒有對樣本方差無偏估計中的數字N/1感到困惑?讓我們壹起來探索這個神秘的數字。

無偏估計的證明

我們需要證明S2(x)= 1/(n-1)∑[Xi-e(x)]2是var2(x)的無偏估計。通過壹系列的數學推導,我們得到E(S2)=(n-1) var2(x),這正是我們要證明的!

自由的概念

當我們要用樣本的統計量估計總體的參數時,樣本中可以獨立或自由變化的數據個數就是統計量的自由度。對於樣本方差,自由度是n-1。

n-1的含義

當平均值和n-1數據的值已知時,其他數據的值不能隨意改變。因此,樣本方差的自由度為n-1。

深刻理解變化和自由。

通過這篇文章的分享,相信妳對方差和自由的概念有了更清晰的認識。希望這篇分享能幫助妳更好的理解樣本方差無偏估計中的數字n-1。

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