1.求方程兩邊X的壹階偏導數得到Z關於X的壹階偏導數，再求解Z關於X的壹階偏導數。
2.在原方程兩邊再次求X的偏導數。
這個方程必須同時包含x的壹階導數和二階導數，最後代入1中得到的壹階導數就可以得到只包含二階導數的方程。
擴展數據:
偏導數的解；
當函數z=f(x，y)同時存在於f 'x (x0，y0)和f'y(x0，y0)的偏導數中時，我們說f(x，y)在(x0，y0)處可導。如果函數f(x，y)在定義域d中的每壹點都是可微的，則稱函數f(x，y)在定義域d中是可微的。
此時，D域中的每個點(x，y)對應的x(對於y)必然有壹個偏導數，於是在D域中確定了壹個新的二元函數，稱為f(x，y)對於x(對於y)的偏導數函數。簡稱偏導數。
根據偏導數的定義，多元函數對壹個自變量取偏導數時，其他自變量視為常數。這個時候他的求導方法和壹元函數的求導方法是壹樣的。
參考資料:
偏導數-百度百科