什麽是協方差？

對於二維隨機向量(X，Y)，期望e (x)和e (y)只反映X和Y的平均值，方差d (x)和d (y)只反映它們與自身平均值的偏差，它們不提供任何關於X和Y之間關系的信息。

我們知道當x和y相互獨立時，有

E ((x-e (x)) (y-e (y)) = 0因此，如果它們不等於0，它們肯定不是獨立的。

定義如下:

設(X，Y)是壹個二維隨機變量。如果E(|(X-E(X))(Y-E(Y))|)小於無窮大，則稱為。

E((X-E(X)(Y-(Y))是X和Y的協方差，記為Cov(X，Y)。

即:

Cov(X，Y)= E((X-E(X))(Y-E(Y)))

計算公式:

Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)

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