樣本方差等於總體方差嗎？

如果人口分布是正態的，這個計算是準確的；如果總體分布未知或不正態，只有E(X)=μ，D(X)=σ平方，n較大，這個計算是近似的。這是壹個條件，否則這個計算就是錯的。所以在問題中使用“平等”壹詞並不準確。

首先，使用壹系列樣本和方差計算方法，計算結果是指壹系列樣本值的估計量。幾個數列估計值的期望就是“樣本均值方差”的期望，即“樣本均值方差”的壹個估計量。經過計算，可以得出這個估計量是壹個無偏估計量，它的值正好等於“總體方差除以n”

在統計描述中，方差用於計算每個變量(觀察值)與總體均值之間的差異。為了避免平均和偏差為零和平均平方和偏差受樣本大小影響的現象，用平均平方和的平均偏差來描述變量的變異程度。人口方差計算公式:

比如1，2，3，4，5這五個數的平均值是3。方差是1/5[(1-3)？+(2-3)?+(3-3)?+(4-3)?+(5-3)?]=2。

擴展數據

設X為隨機變量，X1，X2，...Xi，...Xn是它的n個樣本，DX是它的方差。

根據方差的性質，有D(X+Y)=DX+DY和D(kx)= k ^ 2 * DX，其中X和Y相互獨立，k為常數。

所以d (σ xi/n) = σ d (xi)/(n 2) = dx/n

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